تُعتبرمادةالاحتمالاتوالإحصاءمنالركائزالأساسيةفيالعديدمنالمجالاتالعلميةوالعملية،بدءًامنالعلومالطبيعيةوالهندسةوصولًاإلىالاقتصادوعلومالبيانات.فهيتقدمالأدواتاللازمةلتحليلالبيانات،اتخاذالقراراتالمدعومةبالأدلة،وحتىالتنبؤبالظواهرالمستقبلية.
ماهيالاحتمالات؟
الاحتمالات(Probability)هيفرعمنفروعالرياضياتيدرساحتماليةوقوعالأحداثالعشوائية.يتمالتعبيرعنالاحتمالبقيمةبين0و1،حيثيشيرالصفرإلىاستحالةالحدوث،بينمايشيرالواحدإلىالتأكدمنوقوعالحدث.علىسبيلالمثال،احتمالظهورصورةعندرميعملةعادلةهو0.5(أو50%).
بعضالمفاهيمالأساسيةفيالاحتمالات:
- التجربةالعشوائية:عمليةيمكنتكرارهابنفسالظروفمعنتائجغيرمؤكدة(مثلرميالنرد).
- فضاءالعينة:مجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة(مثل{ 1,مقدمةفيمادةالاحتمالاتوالإحصاءأساسياتوتطبيقات2,3,4,5,6}لرمينرد).
- الحدث:مجموعةجزئيةمنفضاءالعينة(مثلظهورعددزوجي{ 2,4,6}).
ماهوالإحصاء؟
الإحصاء(Statistics)هوالعلمالذييتعاملمعجمعالبيانات،تحليلها،تفسيرها،وعرضها.ينقسمالإحصاءإلىقسمينرئيسيين:
1.الإحصاءالوصفي:يهتمبوصفالبياناتوتلخيصهاباستخدامالجداولوالرسومالبيانيةوالمقاييسمثلالمتوسطوالانحرافالمعياري.
2.الإحصاءالاستدلالي:يستخدمالعيناتلاستنتاجخصائصالمجتمعالأكبر،مثلاختبارالفرضياتوالانحدارالخطي.
تطبيقاتالإحصاءفيالحياةاليومية:
- الرعايةالصحية:تحليلفعاليةالأدويةوانتشارالأمراض.
- التسويق:دراسةسلوكالمستهلكينوتقييمالحملاتالإعلانية.
- الاقتصاد:توقعمعدلاتالتضخموالبطالة.
العلاقةبينالاحتمالاتوالإحصاء
يعتمدالإحصاءبشكلكبيرعلىنظرياتالاحتمالاتلتحليلالبياناتواتخاذالقرارات.فمثلًا،عندإجراءاستطلاعرأي،نستخدمالاحتمالاتلتحديدمدىثقتنافيالنتائج(فترةالثقة).
مثالتطبيقي:
إذاكانمتوسطدرجاتالطلابفيامتحانماهو75معانحرافمعياري10،يمكناستخدامالاحتمالاتلحسابنسبةالطلابالذينحصلواعلىدرجاتبين65و85(حسبالقاعدةالتجريبية،حوالي68%فيالتوزيعالطبيعي).
الخلاصة
تساعدمادةالاحتمالاتوالإحصاءفيفهمالعالممنحولنامنخلالتحليلالبياناتوقياسعدماليقين.سواءكنتطالبًا،باحثًا،أوصانعقرار،فإنإتقانهذهالمفاهيمسيمكنكمنتحسينجودةقراراتكوتطويرحلولمدعومةبالبيانات.
باختصار،الاحتمالاتوالإحصاءليسامجردنظرياترياضية،بلهماأدواتقويةلفكتعقيداتالحياة!
